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Kann mir jemand beim LGS helfen?

Ein Studentencafé erzielt bei einem Absatz von 3 ME einen Gewinn von 1,2 GE, bei einem Absatz von 4 ME einen Gewinn von 3 GE sowie einen Gewinn von 2,2 GE beim Absatz von 8 ME. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung der Gewinnfunktion vom Typ G(x)=〖ax〗^2+bx+c. 

Berechnen Sie die Gewinnzone sowie das Gewinnmaximum.

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Hallo luneyt,

G(x) = ax2 + bx + c

für die Bestimmung der drei Unbekannten a, b und c hat man drei Gleichungen:

G(3) = 1,2   und   G(4) = 3   und   G(8) = 2,2

Nach Lösung des LGS musst du die Nullstellen x1 und x2  der Parabel berechnen. Dazwischen liegt die Gewinnzone.

Den maximalen Gewinn erhält man z.B. mit der Scheitelstelle  xmax = (x1 + x2) / 2 durch Einsetzen in G(x).

Gruß Wolfgang  

von 85 k 🚀

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