Durchschnittsgeschwindigkeit bei normaler Fahrt inklusive Fahrtdauer

Question

Liebe Community,

Ich komme bei folgendem Beispiel einfach nicht weiter:

Ein Auto legt eine Strecke von 300 km zurück. Würde es mit einer um 5 km/h höheren Durchschnittsgeschwindigkeit fahren, so würde es um 6 min früher ans Ziel kommen. Berechnen sie die Durchschnittsgeschwindigkeit bei normaler Fahrt und die Fahrtdauer.

Ich danke im Voraus.

Answer 1

v*t = 300

v = 300/t

(v+5)* (9/10)t = 300

(300/t +5)* (9/10)*t = 300

t= 20/3 Std. = 6 Std. 40 min

v= 45 km/h

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(300%2Ft+%2B5)*+(9%2F10)*t+%3D+300

Answer 2

Δ t in Std = 6/60 = 1/10 Std
v in km/h
s = 300 km
s = v * t
v = 300 / t

Alternativfahrt
Δ v = 5 km/h
s = ( v + 5 ) * ( t - 1/10 ) = 300
s = ( 300 / t + 5 ) * ( t - 1 / 10 ) = 300
t = 2.5 Std

Normalfahrt
t = 2.5 + 1/10 = 2.6 Std
v = 300 / 2.6
v = 115.3 km/h

Comments

Danke, Georg, dein Ansatz ist richtig.

Mir ist ein Denkfehler bei der Zeit unterlaufen.

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Kein Wunder bei der Hitze.
Gräme dich nicht allzulang ob des Fehlers.