Beweis Produkt zweier quadratischer Matrizen =0 => det A und det B =0 ?

Question

Ich sitze gerade an folgender Aufgabe,

Gegeben sind 2 quadratische nxn Matrizen A und B , A,B != 0. Wenn das Produkt von A und B 0 ist, folgt daraus dass auch beide Determinanten detA und detB = 0 sind.

Das soll man für beliebige nxn Matrizen zeigen. Mir fehlt dafür aber ein Ansatz. Muss ich hier mit der Invertierbarkeit anfangen oder irgend eine Kontraposition anwenden?

Comments

Irgendwie versteh ich das nicht. \( B \ne 0 \) aber bweisen willst Du \( B = 0\)???????

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Wo steht das?

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Da " A,B != 0"

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Es soll nicht \(B=0\) bewiesen werden, sondern \(\det B=0\).