p(x) bilden mit Höchstpreis und Sättigungsmenge

Question

Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe.

Die Aufgabenstellung lautet:

"Ein Monopolist mit linearer Preis-Absatz-Funktion kennt seinen Höchstpreis von 100GE/ME und die Sättigungsmenge in Höhe von 50 ME. Bestimmen sie p(x)."

In den Lösungen steht das: p(x)=-2x+100 die Lösung ist doch ich habe keine Ahnung wie ich auf dieses Ergebnis kommen soll.

Answer 1

Hallo Max,

p(x) = m · x + b

Höchstpreis 100  GE/ME   →   p(0) = 100  →  b = 100

Sättigungsmenge 50 ME   →   p(50) = 50m + 100 = 0 →  m = -2

p(x) = -2·x + 100 

Gruß Wolfgang