Es existiert ein g- invarianter Unterraum sodass U+W=R^2

Question

1. Sei g∈End_ℝ(ℝ²)und sei {0} ≠ U⊂ℝ² ein g-invarianter Unterraum. Dann existiert ein g-invarianter Unterraum W ⊂ℝ², sodass U+W=ℝ²

2. Seien p∈ ℂ[x] und λ∈ℂ, sodass p(λ)≠0. Dann gilt für alle f ∈ End_ℂ(ℂ⁴),dass Kern(f−λid_ℂ⁴)⊂Im(p(f))

Ich soll zeigen, ob die Aussagen wahr oder falsch sind und habe leider überhaupt keine Idee wie man das zeigt. Kann mir jeamand helfen?