M: der PKW hat Mängel (kein TÜV)
A: der PKW ist alt (älter als sieben Jahre)
gegeben:
P(M)PM(A)P(M∩A)=0,1=0,6=0,2
gesucht:
PA(M)
Baumdiagramm (Linien vorstellen, ich liebe die Formatierungsmöglichkeiten dieses Forums, aber ein einfaches Tool für Baumdiagramme fehlt noch!):
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| 0,6
| A
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| M
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| 0,1
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| 0,4
| A
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.
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| 0,9
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| A
| 0,2
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| M
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| A
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P(A∩M)=0,1⋅0,6=0,06P(A)=0,06+0,2=0,26
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit befindet sich im inversen Baumdiagramm:
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| PA(M)
| M
| 0,06
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| A
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| 0,26
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| M
| 0,2
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|
.
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| 0,74
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| M
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|
| A
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|
| M
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PA(M)=0,260,06=133≈0,23