Wahrscheinlichkeitsrechnung (aus einem Korb ziehen)

Question

Aus einem Korb mit fünf roten, vier gelben und drei grünen Äpfeln wählst du zufällig vier Früchte aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommst du

a) nur rote Äpfel?

b) mindestens einen grünen Apfel

Answer 1

Warum ist die Frage noch unbeantwortet?

Aus einem Korb mit fünf roten, vier gelben und drei grünen Äpfeln wählst du zufällig vier Früchte aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommst du:

a) nur rote Äpfel?
b) mindestens einen grünen Apfel

a)

P(E)=(5/12)*(4/11)*(3/10)*(2/9)

b)

P(mind. 1 grüner Apfel)=1-P(gar kein Apfel)

P(E)=1-(9/12)*(8/11)*(7/10)*(6/9)

Comments

Alternativ mit Produktzeichen:

a)$$\prod_{k=0}^{3}{\frac{5-k}{12-k}}=\frac{1}{99}$$b)$$1-\prod_{k=0}^{3}{\frac{9-k}{12-k}}=\frac{41}{55}$$

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Wie kommt man auf die Werte bei b) ? Geht das nur mit einem Baumdiagramm?