Für welche Werte von k besitzt das LGS nichttriviale Lösungen?

Question

Gegeben ist das LGS:

Für welche Werte von k besitzt das lineare Gleichungssystem nicht triviale Lösungen?

Brauche Hilfe,da ich es über die Determinante probiert habe aber irgendwie nicht voran komme....

Answer 1

Determinante nach der 3. Spalte entwickelt gibt

D =5* ((k+2)*(k-1) -4) = 5*(k-2)*(k+3)

ist also gleich 0 nur für k=2 oder k=-3.

In den beiden Fällen gibt es nichttriviale Lösungen des LGS.

Answer 2

Hallo

 benutze das Gaussverfahren,das geht sehr schnell,  oder sag, was du mit der det. gemacht hast. am einfachsten, nach der letzten Spalte die det entwickeln.

aber schneller ist Gauss.

Gruß lul