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Das Integral x/(1-x^2) dx= -(1/2)*ln|x-1|+ c oder?

Oder ist das nur ln|1-x| ?

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1 Antwort

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das ist leider nicht ganz richtig.

Lösung: -1/2 ln|1 - x^2| + C

Immer mit C !!

Substituiere:

z=1-x^2

dz/dx= -2x

dx= dz/(-2x)

= ∫ x/z * dz/(-2x) ->x kürzen

=-1/2 ∫ dz/z

=-1/2 * ln|z| +C

=-1/2 ln| 1-x^2|+C

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