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Die relative Differenz zwischen der erwarteten und der tatsächlichen Anmeldezahl zur 1. Klausur
werde zum Zeitpunkt t ≥ 0 durch die Funktion A : [0, ∞) → R mit A(t) = 1/2 (t3 − 2t2 − 3t)e-t beschrieben.

(a) Zu welchen Zeitpunkten stimmt die erwartete mit der tatsächlichen Anmeldezahl überein?
(b) Zu welchen Zeitpunkten ist die relative Differenz zwischen der erwarteten und der tatsächlichen
Anmeldezahl am größten?

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bitte schreibe mal DEINE ANSÄTZE hier rein. Es ist totaler Blödsinn, Ergebnisse nur abzuschreiben. Erstens das ist totale Zeitverschwendung und zweitens du lernst dabei exakt Nullkommagar nichts !!!

1 Antwort

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 A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t}
Differenzfunktion
ist null wenn erwartet mit tatsächlich übereinstimmt
A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t} = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden.
Die e -Funktion ist niemals null. Also
t^3 − 2t^2 − 3t = 0
t * ( t^2 − 2t − 3 ) = 0
t = 0 ( entfällt )
und
t^2 − 2t − 3 = 0
t = -1 ( entfällt )
und
t = 3

A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t}
gesucht max : Extremwertaufgabe
1.Ableitung bilden
A ´( t ) = - e^{-t} * ( t^3 - 5 * t^2 + t + 3 ) / 2
- e^{-t} * ( t^3 - 5 * t^2 + t + 3 ) / 2 = 0
t^3 - 5 * t^2 + t + 3 = 0
Newton-Verfahren
oder GTR

oder raten t = 1
dann Polynomdivision
t = 4.65

Avatar von 122 k 🚀
t = 0 ( entfällt )

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