Orthonormalbasis zu einem Vektor bestimmen

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis des ℝ^3, den den Vektor

v := 1/√2 (1,1,0)

enthält.

Wie kann ich hier vorgehen?

Answer 1

Prüfe erst mal, ob der wirklich die Länge 1 hat:  Passt !

Jetzt suche zwei, die untereinander und zu dem gegebenen orthogonal sind,

und auch beide die Länge 1 haben.

Das wären z.B.     1/√2 * (1, -1,0)  und   (0,0,1) .