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Ich verstehe Formel und Einsatz der Werte, jedoch nicht die Umstellung bzw. den Rechenvorgang der Umstellung. *Hab die Stelle grün markiert. Woher kommt 100 + 100r?

Vielen Dank vorab!

Bildschirmfoto 2018-07-13 um 15.41.08.png

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100+1201+r=0+1001201+r=100(1+r)120=100(1+r)120=1001+100r120=100+100r-100+\frac{120}{1+r}=0\qquad\mid +100\\\frac{120}{1+r}=100\qquad\mid \cdot (1+r)\\120= 100 \cdot (1+r)\\120=100\cdot 1 +100\cdot r\\\boldsymbol{120=100+100r}\\

Jetzt um nach r aufzulösen:

120=100+100r10020=100r : 1000,2=r 120=100+100 r \qquad \mid -100\\20=100r\qquad\mid :100\\0,2=r

Das entspricht 20 %.

Gruß

Smitty

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-100+(120/(1+r))=0    |+100

120/(1+r)=100   |*(1+r)

120=100*(1+r)   ----> Klammer lösen

120=100+100r   |-100

20=100r    |:100

r=20/100

r=2/10

r=0.2=20%

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