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ich habe ein Problem folgendes Beispiel zu lösen:


sin(x)^2*cos(y)^2 + sin(x)^2*sin (y)^2 +cos(x)^2


Wie kann ich das vereinfachen. sin(z)^2 +cos(z)^2 =1 aber wie kann ich das für mich anhand dieser Gleichung verwenden?

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Klammere sin^2(x) aus:

=sin^2(x) (cos^2(y) + sin ^2(y)) +cos^2(x)


cos^2(y) + sin ^2(y)) =1

-->

==sin^2(x) +cos^2(x) =1

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sin(x)^2*cos(y)^2 + sin(x)^2*sin (y)^2 +cos(x)^2

=sin(x)^2*(COS(y)^2+sin(y)^2)+COS(x)^2

=sin(x)^2+COS(x)^2=1

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sin(x)2*cos(y)2 + sin(x)2*sin (y)2 +cos(x)2

 sin(x)2 aus den ersten beiden Summanden ausklammern:

=  sin(x)* ( cos(y)2 + sin (y)2 ) + cos(x)2

=  sin(x)2 * 1 +  cos(x)2  =  sin(x)2  +  cos(x)2  = 1   

Gruß Wolfgang

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