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Hallo Ihr Lieben,

ich stehe vor einem Problem. Hier erstmal die Aufgabenstellung:

Für einen reellen Parameter α seien

$$ A\quad =\quad \begin{pmatrix} 2 & -\alpha  & 1 \\ 3 & 4 & 2 \\ \alpha  & -2 & 3 \end{pmatrix}\in { R }^{ 3x3 }\quad und\quad y\quad =\quad \begin{pmatrix} 1 \\ \alpha  \\ 3 \end{pmatrix}\in { R }^{ 3 } $$

gegeben. Berechnen Sie in Abhängigkeit von α die Lösung des LGS Ax = α

Ich habe versucht, das Problem mit dem Gaußverfahren zu lösen, leider komme ich auf kein Ergebnis, kann mir vielleicht jemand helfen?

Gefragt von

wie bist du auf die Ergebnisse gekommen?

Berechnen Sie in Abhängigkeit von α die Lösung des LGS Ax = α

Kannst du mal die Angabe des LGS überprüfen?

Ja dummer Fehler von mir. Es müsste heißen:

Berechnen Sie in Abhängigkeit von α die Lösung des LGS Ax = y.

Ok, so ist es verständlich!

3 Antworten

+1 Punkt
Ich habe versucht, das Problem mit dem Gaußverfahren zu lösen, leider komme ich auf kein Ergebnis

Das ist eigentlich so wenig, dass man Dir gar nicht antworten sollte. War Dir wohl zu viel Arbeit, hier was hinzuschreiben. Weil wenn man auf gar nix kommt, dann hat man null Ahnung und braucht auch keine Antwort, weil man die eh wieder nicht kapieren wuerde.

Ein Anfang ist ja wohl offensichtlich. Man subtrahiert das Doppelte der ersten Zeile von der zweiten und das Dreifache der ersten von der dritten: $$\left(\begin{array}{rrr}2&-\alpha&1\\-1&4+2\alpha&0\\\alpha-6&-2+3\alpha&0\end{array}\,\,\,\,\right|\left.\,\begin{array}{r}1\\\alpha-2\\0\end{array}\right)$$ Damit ist \(x_3\) aus der neuen zweiten und dritten Gleichung eliminiert. Als naechstes sollte man aus einer von denen noch \(x_1\) oder \(x_2\) eliminieren. Dazu kann man das \((\alpha-6)\)-fache der zweiten Zeile zur dritten addieren. Danach ist der erste Schritt vom Gauss fertig.

Die Frage ist dann, ob man im zweiten Teil sukzessive nach den Unbekannten aufloesen kann. Dazu wuerde ich nur dann was sagen wollen, wenn Du den ersten Teil fertig machst und das Ergebnis hier postest.

Beantwortet von 5,9 k
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x1=((a-86)/(2(2a2-5a-26)); x2=(a2-8a+12)/(2a2-5a-26); x3=(a3-9a-18)/(2a2-5a-26). Ein "geniales" Gleichungssystem.

Beantwortet von 41 k

Wie bist du auf die Ergebnisse gekommen?

Mit Computer-Algebra.

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    Was ich mir alles antu; ich habe grad die härteste Knochenmühle hinter mir .  Ein LGS  mit zwei Parametern - ich hätt nie geglaubt, dass es sowas gibt . Und am Ende keine Lösung ...

   Ich trete hier  nur an, weil noch niemand nach singulären Lösungen gesucht hat - das darfst du nie vergessen .  Determinante Null setzen



                  |     2        - a         1        |

     det   =   |     3          4         2        |        =        (  1a  )

                  |     a        - 2         3        |



    =  2 * 4 * 3 - a * 2 a + 1 * 3 * ( - 2 ) - 1 * 4 a - ( - a ) * 3 * 3 - 2 * 2 * ( - 2 )  =  ( 1b )

   =  -  (  2  a  ²  -  5  a  -  26  )  =  0     (  1c  )


   Also laut Wolfram gibt das tootaal kaputtene Miternachtswurzeln; das werd ich mir jetzt nicht antun . Eigentlich schade; denn intressiern daat's mii schoo, was da raus kimmt .

  " Someone wants to bind me up a bear and send me into se April " ,  wie wir Runaways sagen ...

Beantwortet von

Hallo habkuk,

wieso wurde dein Account gelöscht?

wieso wurde dein Account gelöscht?

Wieso gelöscht? Den gibt es offenbar noch

=> https://www.mathelounge.de/user/habakuktibatong

Höchstens gesperrt ... oder Habakuk/Gilgamesch hat sein Passwort vergessen ;)

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