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ich bekomme das ergebnis nicht raus, bitte mit rechenweg

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Hallo. Es ist
$$\begin{align} f(x) &= -120x^3+15x \\       &= -120\cdot x\cdot\left(x^2-\dfrac 18\right) \\       &= -120\cdot x\cdot\left(x-\sqrt{\dfrac 18}\right)\cdot\left(x+\sqrt{\dfrac 18}\right) \end{align}$$Du kannst die Nullstellen ablesen.

Beantwortet von 13 k
+1 Punkt

Hallo,

f(x)=0

-120x^3+15x=0      | --> Satz vom Nullprodukt

15x(-8x^2+1)=0  ---> x_{1}=0

-8x^2+1=     |-1

-8x^2=-1     |:(-8)

x^2=1/8    |^2√

x2,3=±(1/4)*√2


Beantwortet von 9,1 k

wie kommt man auf die "-8²+1" in der Klammer? davor waren es doch noch -120³ ?

Du klammerst das \(x\) einfach aus. Es dient dazu aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen. Allgemein gilt:$$ax+bx=x(a+b)$$

$$ \frac{1}{4\sqrt{2}} \neq \sqrt{\frac{1}{8}} $$

Hallo emnero,

in dieser Antwort steht
x2,3 = ± (1/4)*√2
x2,3 = ± (1/√16) * √2
x2,3 = ±  √2 / √16
x2,3 = ±  √ ( 2 /16  )
x2,3 = ±  √ ( 1/8 )

(1/4) * √2 = √ ( 1/8 )

Stimmt also

Das stimmt allerdings. Da war ich wohl noch nicht ganz wach.

Macht nix.
Keiner ist perfekt.
Gräme dich nicht allzulang.
Auf zur nächsten Frage.

Das stimmt allerdings. Da war ich wohl noch nicht ganz wach.

Macht nichts. Ich verwechsele in der Frühe immer alle französischen Tempora.

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Hallo,

-120 x^3 +15x= 0

x(-120 x^2 +15)=0

x1=0

-120 x^2 +15=0

-120 x^2 = -15

120 x^2 = 15 |:120

x^2= 15/120

x2.3= ± 0.354

Beantwortet von 74 k

Entweder:

x_{2,3}=±(1/4)*√2

Oder:

x_{2,3}≈±0.354

120 x2 = 15 |:120

x2= 15/120

x2= -0,125


wie rechnet man von dort aus weiter dass man auf die Nullstelle kommt?

@Miguur

Die Frage ist unverständlich. Formuliere sie nochmal neu.

120 x^2 = 15 | :120
x^2 = 15/120
x^2= - 0,125

Wie kommst du auf den letzten Schritt ?

Richtig
x^2 = 15/120 | Wurzel
x = ± 0.354
denn
( + 0.354 ) * ( + 0.354 ) = 15/120
und
( - 0.354 ) * ( - 0.354 ) = 15/120

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