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Für jede Abbildung f:X->Y gilt f ° Idx = f  und Idy°f =f. Warum ist das so ? Antwort wäre nett. Danke im Voraus.

Gefragt von

Weisst du, was Idy und was Idx ist?

Wie würdest du das vorlesen?

2 Antworten

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Hallo

 was ist denn für dich Idx das ist doch die identische Abbildung. also Idx(x)=x

Gruß lul

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Ich sehe gerade, dass du Idx hier https://www.mathelounge.de/563403/mengentheoretische-grundlagen-kanonische-abbildung-identitat definiert hattest.
Du solltest so was bei Fragen jeweils angeben.
Ausserdem verwendest du besser ein tiefgestelltes grosses X.
Also Id_{X}.
Hier werden nun Definitions- und Wertemenge von f mit X und Y bezeichnet.
Da bei f ° Id_{X} zuerst die Identität angewendet wird, muss die Identität Funktionswerte haben, die in X liegen. Das geht bei einer Identität nur, wenn man sie mit Werten aus X "füttert", daher  Id_{X} .
Umgekehrt Id_{Y} ° f  . Hier wird zuerst f angewendet. Das liefert Werte aus Y und nun gibt die Identität die Werte aus Y wieder zurück.

Beantwortet von 5,8 k

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