Gibt es eine endliche geometrische Reihe?

Question

Gibt es endliche geometrische Reihe im Sinne von Reihen?

Comments

Was meinst du damit? Eine Reihe hat eigentlich immer unendlich viele Summanden. Man kann aber die Partialsummen der geometrischen Reihe explizit angeben:

$$\sum_{k=0}^{n} q^k = \frac{1-q^{n+1}}{1-q},\quad q\neq 1 $$

Bzw.

$$\sum_{k=0}^{n} q^k = n+1,\quad q= 1 $$

Answer 1

Ich denke mal, man kann jede Partialsumme einer unendlichen

geometrischen Reihe als endlich geometrische Reihe.

siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_(endlichen)_Partialsummen_einer_geometrischen_Reihe