Ganzrationale Funktionen ermitteln

Question

Hallo liebe Leute

Wen man eine Aufgabe bekommt wie zum Beispiel

Prüfen Sie ob die ganzrationale Funktion f gerade oder ungerade ist. Welche Aussage ergibt sich über das symmetrieverhalten des funktionsgraphen

A) x • ( x^2 - 5)

B) (x-2) ^2 + 1

C) x ( x-1) (x+1)

Wie kann man berechnen ob die gerade oder ungerade sind

:)

Answer 1

Löse erst mal die Klammern auf.

etwa bei a)  gibt es x^3 - 5x .

Nun haben alle Potenzen von x einen ungeraden Exponenten

(nämlich 3 bzw. 1)

Es ist also eine ungerade Funktion und der Graph symmetrisch zum 0-Punkt.

bei b) weder gerade noch ungerade

bei c) wieder ungerade