(x²+5²)(x²+35²)=(-x²+625)² nach x auflösen

Question

könnte mir jemand bei dieser Gleichung helfen? Komme nicht weiter

Comments

Wo kommst du nicht weiter?

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Ich weiß generell nicht, wie ich vorgehen muss...Ist da noch nie binomische Formel versteckt oder kann ich auf beiden seiten die wurzel ziehen, sodass überall die Potenzen wegfallen? Ich hab keine Ahnung

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Also falls du mit dem erkennen von binomischen Ausdrücken noch nicht so fit bist, gehe einfach den einfachsten Weg, indem du hier durch Ausmultiplizieren die Klammerausrücke los wirst und dann anfängst zusammenzufassen, sodass du später eine Gleichung hast, die du dann löst.

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Auf der linken Seite stehen 2 Summen in einem Produkt. Du kannst dort nicht die Wurzel ziehen.

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Ist es denn eine binomische Formel? (x²+5²) ist doch nicht das gleiche wie (x+5)²?

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Genau. Aber der Ausdruck auf der rechten Seite ist ein binomischer Ausdruck.

Answer 1

ich würde so vorgehen

$$(x^2-5^2)\cdot (x^2+35^2) = (-x^2+625)^2\\x^4+35^2x^2+25x^2+5^2\cdot35^2=x^4-1250x^2+625^2\\1250x^2+30625=-1250x^2+390625\\2500x^2=360000\\x^2=144\\x_{1/2}=\pm\sqrt{144}\\x_{1/2}=\pm12$$

Gruß

Smitty

Answer 2

Lösungen sind -12 und 12.

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Das ist wohl richtig :D

Kannst du mir vielleicht ein paar deiner Zwischenschritte zeigen?

Answer 3

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Vielen Dank für die Mühe!! Jetzt kann ich's endlich nachvollziehen

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Kein Thema

:-)

Answer 4

Hallo

dieser post ist falsch, wie zum Glück koffi bemerkt hat, danke koffi!

Wo liegt denn die Schwierigkeit? wenn du raus hast, dass es kein x gibt, das die Gleichung erfüllt, hast du recht!

man muss doch nur die beiden Seiten ausmultiplizieren , und fesstellen dass die Faktoren bei x^4 und x^2 gleich sind, die absoluten Zahlen aber nicht.

Gruß lul

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Oha. Das stimmt leider nicht.