Binomischer Lehrsatz. Kurzschreibweise von -1/3+1/2-3/5+2/3-5/7+3/4 ?

Question

bei folgender Aufgabe weiß ich nicht wirklich weiter.

Binomischer Lehrsatz aber wie und was, stehe gerade auf der berühmten Leitung.

Kann mir bitte jemand die Lösung geben?

Bitte stelle die folgende Summe in Kurzschreibweise dar:

-1/3+1/2-3/5+2/3-5/7+3/4

DANKE

Gruß Guido

Answer 1

Was soll die Aufgabe -1/3+1/2-3/5+2/3-5/7+3/4 mit dem binomischen Lehrsatz zu tun haben ? Das ist Bruchrechnung. Hauptnenner ist 420 Ergebnis 393/420=131/140.

Comments

Diese Aufgabe steht im Aufgabenbereich in meinem Heft vom binomischen Lehrsatz, daher komme ich damit nicht klar.

Gruß Guido

Answer 2

Bitte stelle die folgende Summe in Kurzschreibweise dar:

-1/3+1/2-3/5+2/3-5/7+3/4

= (-1/3+1/2) + (-3/5+2/3)+ (-5/7+3/4)

= ∑_{n=1}^{3} (- (2n-1)/(2n+1) + n/(n+1) )     | Bruchaddition

= ∑_{n=1}^{3} (1/((n+1)(2n+1) )

= 113/420 ist sicher kürzer.

Die Summanden kannst du auf mehrere Arten schreiben. Bsp:

Hier ist vielleicht das Summenzeichen gemeint und nicht eine binomische Formel. Oder eine Kombination von beidem. 

Vgl. mal mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=-1%2F3%2B1%2F2-3%2F5%2B2%2F3-5%2F7%2B3%2F4

und https://www.wolframalpha.com/input/?i=%3D+∑_%7Bn%3D1%7D%5E%7B3%7D+(-+(2n-1)%2F(2n%2B1)+%2B+n%2F(n%2B1)+)

Comments

Kein Problem. Schönen Abend  !