Abschnittsweise definierte Funktion,Parameter a bestimmen

Question

Ich versteh nicht wie man dieser Aufgabe vorgehen muss.

fa(x)= { 1/4(x²+10x+33   für x< -3

           { 1/a² x³-2x        für x> -3

Berechnen Sie die Werte für Parameter a so, dass die Funktionen fa an der Stelle x= -3 stetig und differenzierbar sind.

Answer 1

Setze die Teilfunktionen gleich und -3 für x ein.

Answer 2

So ?

f_a(x)= { (1/4) * x²+10x+33   für x< -3

           { (1/a²) * x³-2x )       für x> -3

Damit es stetig ist, muss für x gegen -3 oben und unten der gleiche Funktionswert

entstehen, also   21/4  = -27/a²  + 6

                       gibt a=3 oder a=-3 .

Differenzierbar ? , dann müsste (1/2)*x +10 und  (3/a² )*x² - 2

für x=-3 gleiche Werte haben. Ist nicht so, also geht es

nicht, dass sie differenzierbar wird.