Gleichung zu Wertetabelle ((X 20 40 60 80), ( Y 4 14 32 58)) aufstellen

Question

Ich habe eine Reihe von X- und Y- Werten, die jedoch exponentiell sind heißt ich kann die Steigung mithilfe der Steigungsformel nicht berechnen.

Wie stelle ich die Zusammenhänge per Gleichung am besten dar?

X 20 40 60 80
Y 4 14 32 58

Grüße und Danke

Answer 1

Hallo

 mach den Ansatz

y=A*e^{c*x} und setze 2 Werte ein. kontrolliere mit den anderen,aber das klappt nicht.

 welches Gesetz vermutest du denn? sind die Werte genau, oder ungefähr?

ein Polynom 3 ten Grades kann man durch die 4 Punkte legen

 also Ansatz y=ax^3+bx^2+cx+d

 Werte einstzen und das lineare GS für a,b,c,d lösen,

Gruß lul

Comments

Danke erstmal,

die Werte sind genau, ja.

Welche Werte muss ich denn einsetzen? da sind ja drei X

Grüße

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Hallo

ein reines Exponentialgesetz ist es nicht, warum denkst du, dass es eines ist, wenn man aus den ersten 2 Werten , y=A*e^{bx} A und b ausrechnet stimmen die 2 anderen nicht. also kannst du genau höchstens ein Polynom wie ich sagte nehmen. aber wenn man weiss, was die werte sagen, kann man vielleicht ein besseres Gesetz raten. Also woher stammen die Werte?

Gruß lul

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dank deines Tipps mit dem LGS hab ich es gelöst!

kam wohl zu missverständnissen: Exponentiell meint ich insofern, dass das Wachstum nicht linear ist sondern sich über die Zeit immer mehr beschleunigt/stärker wird

Vom ersten Wert 20 auf 40 ist nämlich keine Verdopplung der 4 auf 14 sondern knapp Verdreifachung und auch bei 80 auf 58 (fast eine Vervierfachung) finden wir keine Verdopplung von 14 deshalb diese Wortwahl, aber habe die Aufgabe gelöst!