f(x) = x^2 - 2x - 3
a) fertige eine wertetabelle der funktion an
-10 → 117
-9 → 96
-8 → 77
-7 → 60
-6 → 45
-5 → 32
-4 → 21
-3 → 12
-2 → 5
-1 → 0
0 → -3
1 → -4
2 → -3
3 → 0
4 → 5
5 → 12
6 → 21
7 → 32
8 → 45
9 → 60
10 → 77
c) prüfe rechnerisch nach, ab die punkte p(-3/12) und q (6/20) auf dem graphen der funktion liegen
p liegt auf dem Graphen, q nicht, wie man an der Wertetabelle sehen kann.
d) bestimme rechnerisch den Ordinatenabschnitt des graphen
f(0) = -3
e) bestimme rechnerisch die werte zu den stellen x1=-0,5 und x2=2,5
f(-0.5) = -1.75
f(2.5) = -1.75
f) bestimme rechnerisch die nullstellen des graphen
x^2 - 2x - 3 = 0 | pq-Formel
x = -1 und x = 3
g)forme den funktionsterm in die scheitelpunktsform um und gib die koordinaten des scheitelpunkts s des graphen an.
f(x) = x^2 - 2x + 1 - 1 - 3 = (x - 1)^2 - 4
S(1 | -4)
h) gegeben ist eine zweite funktion g durch die punkte p(-1/1) q(-2/4) und r (4/16). bestime den funktionsterm der funktion
Man sieht das die y-Koordinate immer das Quadrat der x-Koordinate ist, daher ist der Funktionsterm
g(x) = x^2
g) bestimme rechnerisch mit hilfe eines beliebigen verfahrens den oder die schnittpunkte des graphen der funktion f mit dem der funktion g
f(x) = g(x)
x^2 - 2x - 3 = x^2
x = -3/2 = -1.5
g(-1.5) = 2.25
i)gegeben ist eine dritte funktion h durch die punkte p(1/-3) und q(-2/3). bestimme den funktionsterm der funktion h(x). bestimme rechnerisch den oder die schnittpunkte des graphen der funktion f mit dem der funktion h.
h(x) = (3 - (-3))/(-2 - 1) * (x - 1) - 3 = -2 * (x - 1) - 3 = -2x - 1
f(x) = h(x)
x^2 - 2x - 3 = -2x - 1
x^2 = 2
x = ±√2
h(√2) = -2√2 - 1 = -3.828
h(-√2) = 2√2 - 1 = 1.828
