Was kommt bei 2x*e^x als Ableitung raus?

Question

Muss ich das mit der Produktregel machen ,weil das unser Thema ist. Kann mir das jemand erklären wie man das löst ?

kommt da nicht 2*e^x als ableitung raus ?

Answer 1

Muss ich das mit der Produktregel machen ,weil das unser Thema ist.

Nein. Du musst es mit der Produktregel machen weil es ein Produkt ist.

Kann mir das jemand erklären wie man das löst ?

f(x) = g(x) · h(x) ⇒ f'(x) = g'(x)·h(x) + h'(x)·g(x).

Finde heraus was g(x) und h(x) sind und setze ein.

kommt da nicht 2*e^x als ableitung raus ?

Richtig, da kommt nicht 2e^x als Ableitung raus.

Comments

wie merke ich ob es ein produkt ist ? wegen dem e^x ?

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Es ist ein Produkt wegen dem *.

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ok warum muss man dann bei 2x*(4x-1) die produktregel nicht anweden da ist doch auch ein *

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ok warum muss man dann bei 2x*(4x-1) die produktregel nicht anweden

Man darf durchaus die Produktregel anwenden.

Man darf aber auch ausmultiplizieren zu 8x² - 2x und dann ableiten. Dieses Vorgehen würde ich der Produktregel vorziehen.

Answer 2

Produktregel:

2*e^x+2x*e^x = e^x(2+2x)

Comments

dankesehr habs auch raus bekommen

Answer 3

Ja , das funktioniert mit der Produktregel:

Allg. gilt:

y '=u'v+u v'

u =2x;  v= e^x

u'= 2 ; v'=e^x

-->

y'=2 e^x +2x *e^x

y'=2 e^x(1+x)