Berechnung des optimalen Preises über Preis-Absatz-Funktion

Question

Es ist folgende Preis-Absatz Funktion gegeben:

Q=1191 -139*p

Bestimmen Sie den gewinnoptimalen Preis und die dazu gehörige Absatzmenge, gehen Sie
dazu davon aus, dass die variablen Stückkosten der Fertigung bei 2,50 € liegen. Berechnen Sie
außerdem für diesen Punkt die Preiselastizität und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse.

Answer 1

G(x) = E(x) -K(x)

E(x) = p(x)*x

p(x):

nach p umstellen:

Q=1191 -139*p

p= (1191-Q)/139

Es gilt: Q=x (Q= Quantity= Menge= x)

--> p(x)= (1191-x)/139

G(x) = (1191x-x^2)/139 - 2,5x

G'(x) = 0

1191/139 -(2x)/139-2,5= 0

x = 421,75 ~422

--> p(422)= 5,53