Wahrscheinlichkeiten schrauben

Question

Ich weiß, es gibt schon einen Beitrag, jedoch hilft mir dieser nicjt wirklich.

Kann mir jemand diese Aufgabe gut erklären?

Eine Maschine produziert Schrauben mit 10% Ausschuss. Wie viele Schrauben muss man mindestens entnehmen, damit mit 99,5%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine Schraube einwandfrei ist?

Answer 1

Eine Maschine produziert Schrauben mit 10% Ausschuss. Wie viele Schrauben muss man mindestens entnehmen, damit mit 99,5%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine Schraube einwandfrei ist?

1 - 0.1^n = 0.995

1 - 0.995 = 0.1^n

n = LN(1 - 0.995) / LN(0.1) = 2.3

Man muss daher mind. 3 Schrauben entnehmen.

Comments

Was meint LN? Gibt es einen anderen (einfacheren) weg der rechnung/Darstellung?

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LN ist der natürliche Logarithmus.

Du kannst auch für 1 - 0.1^n eine Wertetabelle machen und schauen bei welchem Wert n der Funktionswert größer gleich 0.995 ist.

Der Mathematiker würde das meist direkt auflösen. Du kannst auch Photomath nehmen. Scann damit die Gleichung und lass es Schritt für Schritt erklären.