Fläche im Intervall [0;2] beträgt 18 FE.Wie berechnet man a?

Question

Bestimmen sie den Wert von a von

f(x) = x³+ax; a> 0, wenn die Fläche im Intervall [0;2] 18 FE  beträgt.

Ich habe kein Ahnung, wie ich überhaupt anfangen soll.

Answer 1

Integriere f(x) von 0 bis 2.

Also [x⁴/4+ax²/2] =18
Grenzen einsetzen und nach a auflösen.

Comments

1/4x⁴+1/2ax²

1/4*0⁴+1/2a*0² = 0

1/4*2⁴+1/2a*2² = 6a

1/46a⁴+1/26ax² = 18

Bisher richtig?

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Wie kommst du auf die 6a? Das erscheint mir falsch.

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Ups.

Stammfunktion:

1/4x⁴+1/2x²

0 Einsetzen = 0

2 Einsetzen

1/4*2⁴+1/2*2a² = 4+2a

4+2a = 18  |-4

2a     = 14  |/2

a       = 7

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Ja, sehr gut!!

Answer 2

∫(x³ + a·x, x, 0, 2) = 2·a + 4 = 18 --> a = 7