Im Rahmen einer Studie werden Schüler befragt, ob sie schon einmal abgeschrieben haben. Um Anonymität zu gewährleisten, benutzt man das folgende Verfahren: Jeder Befragte wirft erst einmal im Geheimen für sich einen fairen Würfel. Hat er eine Eins gewürfelt, so antwortet er immer mit Nein, im Falle einer Sechs immer mit Ja. In allen anderen Fällen sagt er die Wahrheit. Wir nehmen an, dass sich alle an diese Anweisung halten. In der Umfrage antworten schliesslich 2/3 der Teilnehmer mit Ja.
a) Wie hoch ist der Anteil der Schüler, die ehrlich zugegeben, schon ma gespickt haben?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler, der in der Umfrage mit Ja geantwortet hat, tatsächlich schon einmal abgeschrieben hat?
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der mit Nein geantwortet hat, wirklich noch nie abgeschrieben hat?
Kann da jemand helfen? Das Problem ist, dass die Wahrscheinlichkeit für Ja/nein der Leute, die die Wahrheit sagen, unbekannt ist.
