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Im Rahmen einer Studie werden Schüler befragt, ob sie schon einmal abgeschrieben haben. Um Anonymität zu gewährleisten, benutzt man das folgende Verfahren: Jeder Befragte wirft erst einmal im Geheimen für sich einen fairen Würfel. Hat er eine Eins gewürfelt, so antwortet er immer mit Nein, im Falle einer Sechs immer mit Ja. In allen anderen Fällen sagt er die Wahrheit. Wir nehmen an, dass sich alle an diese Anweisung halten. In der Umfrage antworten schliesslich 2/3 der Teilnehmer mit Ja.

a) Wie hoch ist der Anteil der Schüler, die ehrlich zugegeben, schon ma gespickt haben?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler, der in der Umfrage mit Ja geantwortet hat, tatsächlich schon einmal abgeschrieben hat?
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der mit Nein geantwortet hat, wirklich noch nie abgeschrieben hat?

Kann da jemand helfen? Das Problem ist, dass die Wahrscheinlichkeit für Ja/nein der Leute, die die Wahrheit sagen, unbekannt ist.

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1 Antwort

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stell dir 600 S vor 100 würfeln wahrscheinlich 1 und sagen nein, 100 6 und sagen ja. bleiben 400. aber insgesamt 400 geben die Antwort ja, davon 100 wegen des Würfels 300 weil sie eine ehrliche Antwort geben,  also die Hälfte von 600 also 50% (man könnte das korrigieren, denn von den 400 müssen ja 3/4 abgeschrieben haben also auch wahrscheinlich 3/4 von den 200 die 1 und 6 gewürfelt haben, das waren dann 300+150=450 von 600 also 75%

 ob man die sicheren 50% oder die zurückgerechneten 75% angibt ist unklar.

entsprechend, 200 sagen, nein, davon 100 wegen des Würfels usw.

gruß lul

Beantwortet vor von 10 k

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