Polynomdivison mit Rest: (x6+4x5-x4-17x3-31x2-2x+113) : (x3+4x2-3x-18)

Question

Führen Sie eine Polynomdivison durch.

$$(x^6+4x^5-x^4-17x^3-31x^2-2x+113) : (x^3+4x^2-3x-18)$$

Ich komme auf:

$$x^3+2x-7+3x^-1 - \frac{11x+248+54x^-1}{x^3+4x^2-3x-18}$$

Ist das der Ergebnis richtig?

Answer 1

------------------------------

= x³ +2x -7 Rest : 3x² +13 x-13

(x⁶  + 4x⁵  -  x⁴  - 17x³  - 31x²  -  2x  + 113) : (x³ + 4x² - 3x - 18)  
x⁶  +  4x⁵  - 3x⁴  - 18x³                     
———————————————————————————————————————————————————
                2x⁴  +  x³  - 31x²  -  2x  + 113
                2x⁴  +  8x³  -  6x²  - 36x     
                ————————————————————————————————————
                      - 7x³  - 25x²  + 34x  + 113
                      - 7x³  - 28x²  + 21x  + 126
                      —————————————————————————————
                                  3x²  + 13x  -  13

Answer 2

Nutze den Rechner für die Polynomdivision.

(x⁶+4x⁵-x⁴-17x³-31x²-2x+113) : (x³+4x²-3x-18) = x³+2x-7 + (3x²+13x-13)/(x³+4x²-3x-18)
-(x⁶+4x⁵-3x⁴-18x³)
    -(2x⁴+8x³-6x²-36x)
        -(-7x³-28x²+21x+126)
            Rest: -(3x²+13x-13)