minimale Kosten berechnen

Question

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute
F(x₁,x₂)=10x₁²+60x₁x₂+3x₂²

Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 99 und 93, wenn ein Produktionsniveau von 3634
erzielt werden soll.

Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=min+99x%2B93y+with+10x%5E2%2B60xy%2B3y%5E2%3D3634

min{99 x + 93 y|10 x^2 + 60 x y + 3 y^2 = 3634}≈1350.33 at (x, y)≈(7.71169, 6.31041)

Minimale Kosten

99*7.71169+93*6.31041 = 1350.32544 GE