Berechnen Sie die Doppelsumme ∑∑m*k

Question

ich bin neu hier und im Studium :D

Bei einer Übungsaufgabe hänge ich gerade leider. Wir sollen die folgende Summe berechnen: $$\sum_{k=1}^3 \sum_{m=k}^3 m \cdot k$$

Hoffe mir kann jemand helfen. : )

Answer 1

Hi,

Denke Dir eine Klammer um die zweite Summe, dann auflösen:

$$\sum_{k=1}^3 \left(\sum_{m=k}^3 km\right)$$

$$\sum_{m=1}^3 m + \sum_{m=2}^3 2m + \sum_{m=3}^3 3m$$

$$1+2+3\quad + \quad2\cdot2+2\cdot3 \quad + \quad 3\cdot 3=25$$

Alles klar?

Grüße