Was bedeutet das kartesische Produkt in zweistelligen Verknüpfungen wie z.B: (/ : Z X N impliziert Q)?

Question

Beispiel:
Z:= ganze Zahlen

N:= natürliche Zahlen

Q:= rationale Zahlen

Verknüpfung:   (/: Z X N -> Q)

Dadurch verstehe ich dass der Quotient einer Ganzen Zahl durch einer natürlichen Zahl eine rationale Zahl ergibt.

Ich verstehe aber nicht warum man von einem kartesischen Produkt spricht. Was bedeutet hier das kartesische Produkt?

 

Answer 1

das kartesische Produkt ist eine Verknüpfung von Mengen:

Z x N = {(z, n): z aus Z und n aus N}.

Der Pfeil "→" ist kein Implikationspfeil. Es ist ein Abbildungspfeil. Die rationalen Zahlen Q sind der Bildbereich der Abbildung J: Z x N → Q. Die Abbildung J ist wegen J(a, b) = J(2a, 2b) nicht injektiv, aber surjektiv.

MfG

Mister