0 Daumen
825 Aufrufe

Gegeben ist die funktionenschar fa mit fa(x)=-e^x-a+e^2x. Die Graphen der Schar fa sind Ga. Ermitteln Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Ga mit den beiden Koordinatenachsen in Abhängigkeit von a. Geben sie das Verhalten der funktionswerte von f1für x->unendlich und x-> - unendlich an.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

fa(x)=-ex-a+e2x

Schnittpunkt mit der y-Achse für x=0: fa(0)=-1+a+1=a.

Schnittpunkt mit der x-Achse für fa(x)=0: 0=-ex-a+e2x. Setze z=ex. Dann lst z2-z+a=0 und z=1/2±√(1/4-a)

ex=1/2±√(1/4-a) mit 1/2±√(1/4-a)≥0 und

x=ln(1/2±√(1/4-a)) mit 1/2±√(1/4-a)≥0.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community