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Gegeben ist die funktionenschar fa mit fa(x)=-e^x-a+e^2x. Die Graphen der Schar fa sind Ga. Ermitteln Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von Ga mit den beiden Koordinatenachsen in Abhängigkeit von a. Geben sie das Verhalten der funktionswerte von f1für x->unendlich und x-> - unendlich an.

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fa(x)=-ex-a+e2x

Schnittpunkt mit der y-Achse für x=0: fa(0)=-1+a+1=a.

Schnittpunkt mit der x-Achse für fa(x)=0: 0=-ex-a+e2x. Setze z=ex. Dann lst z2-z+a=0 und z=1/2±√(1/4-a)

ex=1/2±√(1/4-a) mit 1/2±√(1/4-a)≥0 und

x=ln(1/2±√(1/4-a)) mit 1/2±√(1/4-a)≥0.

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