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Guten Tag liebe Mathelounge-Gemeinde,


Wie am Betreff schon erahnt werden kann, mangelt es mir an Input vom Lehrer. Ich wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir Helfen könntet.


Mfg AngehenderPhysiker

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Beste Antwort

Hi,

den mangelnden Input des Lehrers kann ich aus der Überschrift nicht erahnen^^. Aber schau mal her, wie man da rangeht:


Vorwissen: \(f(x) = x^n\)

\(F(x) = \left[\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}\right]\)

Damit hat man schon fast alles was man braucht. Einfach mal loslegen:

$$16\int_2^6 \frac{1}{16}x^3 \;dx$$

Nun ist 1/16 konstant, also unabhängig von x und damit kann man das aus dem Integral rausziehen und mit der 16 verrechnen:

$$\int_2^6 x^3 \;dx$$

Nun obige Formel verwenden:

$$[\frac14x^{4}]_2^6$$

Nun müssen wir noch wissen, dass \([F(x)]_a^b = F(b) - F(a)\) ist.

$$\frac14\cdot6^4 - \frac14\cdot2^4 = 320$$


Kommst Du damit klar?


Grüße

Avatar von 140 k 🚀
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Falls die Aufgabe 16 * ∫ (2 bis 6) (1/16) x^3 dx lautet:

=∫ x^3 dx von(2 bis 6)

=x^4/4 von(2 bis 6)

= 6^4/4 -2^2/4

=324 -4

=320

Avatar von 121 k 🚀
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Den Faktor 1/16 kann man vor das Integralzeichen ziehen. Dann geht es nur noch um das Intrgral von x3 in den Grenzen von 0 bis 6. Das ist 64/4

Avatar von 123 k 🚀

Das ist leider falsch, das war nicht die Aufgabe.

Die untere Grenze ist 2.

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