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ne kleine Frage:

z ist gegen mit z= -3/4 + (3√3)/4 * i

wie komme ich hier auf arg(z)?

theoretisch arctan(b/a)

aber ich komme nicht auf die Lösung 2PI/3 bzw. allg. wie kommt man hier drauf ohne Taschenrechner?

mfg

von

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z= -3/4+(3√3)/4*i

arctan(b/a) = arctan (-√(3)) = ?

Das darf man auswändig wissen. --> -π/3 = -60°

Dann noch schauen, dass du den richtigen Quadranten erwischst. D.h. + π

arg(z) = -π/3 + π = 2π/3

Lerne am besten die Werte aus dieser Tabelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Tangens_und_Kotangens#Wichtige_Funktionswerte

von 146 k

ja ich dachte mir, dass ichs auswendig wissen muss... und dass mit -pi/3 war mir klar. (aus tabelle abgelesen).

Ich kam nur nicht auf 2PI/3 und ja genau hier kommt das mit dem QUADRANTEN ins spiel... wieso fällt mir so was nie ein xD wusste das aber ist mir nicht eingefallen...

Das nächste Mal erinnerst du dich daran.

+2 Daumen

Hallo,

tan(φ) = Imaginärteil/Realteil=  ((3√3)/4 ) /((-3)/4 )

tan(φ) =  -√3 (2.Quadrant)

φ =(2π)/3

PS: Wir mußten damals die Werte auswendig wissen

von 79 k

danke :)..........................

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