LGS lösen von 3 Gleichungen. 1x−3y+5z=−17 und 3x+1y−2z=16 und -1x+4y+1z=16

Question

Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems

1x−3y+5z=−17 und

3x+1y−2z=16 und

-1x+4y+1z=16

Kann mir jemand ausführlich erklären was da raus kommt ? Vielen dank

Comments

Vom Duplikat:

Titel: LGS lösen. Drei Gleichungen 1x−3y+5z=−17 und 3x+1y−2z=16 und -1x+4y+1z=16

Stichworte: lgs,gleichung

Bestimmen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems

1x−3y+5z=−17 und

3x+1y−2z=16 und

-1x+4y+1z=16

Kann mir jemand ausführlich erklären was da raus kommt ? Vielen dank

Answer 1

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Answer 2

Studiere die Rechnungen bei den "ähnlichen Fragen" gründlich. Bsp. https://www.mathelounge.de/578106/lgs-losen-von-3-gleichungen-berechnen

und versuche dann selbst eine Rechnung.

Die korrigiere ich dann gern.

Answer 3

x - 3·y + 5·z = -17
3·x + y - 2·z = 16
-x + 4·y + z = 16

II - 3·I ; III + I

10·y - 17·z = 67
y + 6·z = -1

10·II - I

77·z = -77 --> z = -1

Jetzt rückwärts auflösen

y + 6·(-1) = -1 --> y = 5
x - 3·(5) + 5·(-1) = -17 --> x = 3