Wir haben heute beim studium mit dem neuen thema angefangen; Bernoulli-Experiment
Das ist in den meisten Bundesländern Abiturstoff.
Gegeben ist ein Experiment mit zwei Ergebnissen, genannt Erfolg und Misserfolg (das ist ein sogenanntes Bernoulli-Experiment). Die Wahrscheinlichkeit von Erfolg beträgt p.
Das Experiment wird n mal wiederholt. Die eingetretenen Ergebnisse sind unabhängig voneinander. (Das ist dann eine sogenannte Bernoulli-Kette.)
Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, genau k Erfolge zu erzielen
\(\mathcal{B}_{n,p}(k) := \binom{n}{k}\cdot p^{k}\cdot (1-p)^{n-k}\).
Das ist die sogenannte Bernoulli-Formel. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung nennt man Binomialverteilung.
Die erfahrung gibt für schönes wetter die wahrscheinlichkeit von 0.4 im august an.
Das ist ein Bernoulli-Experiment, weil nur zwischen "schönes Wetter" und "nicht schönes Wetter" unterschieden wird.
dass die gruppe an 10 von 14 tagen in august schönes wetter hat?
Das ist eine Bernoulli-Kette, wenn die Wahrscheinlichkeit für schönes Wetter nicht vom Wetter an den anderen Tagen abhängt. Diese Annahme halte ich für nicht gerechtfertigt (obwohl ich weder Meteorologe bin, noch mich mit England auskenne). Falls du trotzdem die Bernoulli-Formel verwenden willst, dann setze n=14, k=10, p=0,4 ein.
\(\binom{n}{k}\) ist der Binomialkoeffizient; den kannst du mittels \(\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}\) berechnen. Dabei ist \(m!\) (ausgesprochen "m Fakultät") das Produkt \(1\cdot 2\cdot \dots\cdot m\) der ersten \(m\) natürlichen Zahlen.
