y7 * e-4y-2 = 0 y = 0 ?

Question

ich folgende Aufgabe stellt mir momentan ein Problem dar. Undzwar soll nach der oben genannten Gleichung y = 0 sein.
Also: y⁷ *e^{-4*y - 2} = 0 und mit Auflösung für y soll das Ergebnis y = 0 sein.

Ich würde bereits an der Stelle den Ln auf beiden Seiten anwenden aber der Ln von 0 wäre ja minus unendlich.

Hmmm.

Hoffe das mir da jemand helfen kann

VG :)

Answer 1

y⁷·e^{- 4·y - 2} = 0

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird.

Die e-Funktion wird nie Null, also kann nur der Faktor y⁷ = 0 sein. Das passiert, wenn y = 0 ist.

Comments

meinst du damit das die e Funktion aus dem Grund, weil die aus dem Def. Bereich von -unendlich für nahe y = 0 Werte kommt und daher nie null werden kann ?

Wäre da jetzt statt der e Funktion die Ln Funktion, wäre dann der Ln ja 0 oder?

Ln schneidet bei x = 1 die x Achse und ist somit für y dann gleich 0.

Hoffe ma das du es so meinst.

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Ja. Ich denke das hast du richtig verstanden. Und es ist egal ob die e-Funktion nahe von Null kommt. Sie wird nicht Null und das ist entscheidend.

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Wenn ich jetzt sagen würde, beide können nicht null werden.

Wäre es dann die leere menge ?

VG :)

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Ja. Z.B

e^{ax^2 + bx + c} * (x² + 1) = 0

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ist die parabel auch im exponenten ?

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aber auch so wäre die parabel niemals 0.

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x² + 1 ist nicht im Exponenten. Das ist nur ein weiterer Faktor der nicht Null werden kann.

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Jetzt habe ich es verstanden danke :)