auflösen der Wurzelgleichung sqrt(-2x - 6) = sqrt(-3*x - 6) + 1 leere Menge .. ?

Question

ich stehe vor einer weiteren Aufgabe. Undzwar soll das obere Ergebnis, der Wurzelgleichung: $$ \sqrt{-2x -6} = \sqrt{-3x - 6}  + 1$$ die leere Menge sein. Ich komme ständig auf -5 +- 0 Also $$-5 +- \sqrt{\frac{100}{4} - 25}$$

Wie kommt man da jetzt drauf ?

VG :)

Answer 1

√(-2x-6) =√(-3x-6) |(..)^2

-2x-6 =-3x-6 |+6

-2x =-3x |+3x

x=0

 

Comments

hatte die plus 1 auf der rechten Seite vergessen.

Jetzt ists richtig.

VG :)

Answer 2

$$\sqrt{-2x-6}=\sqrt{-3x-6}\quad\mid (...)^2\\-2x-6=-3x-6\\x-6=-6\\x=0$$

Das geht nicht, da dann ein negativer Wert unter der Wurzel ist.

Wenn man die beiden Seite jeweils als Funktion ansieht, kann sich die beiden Graphen anschauen und sieht, dass die beiden keinen Schnittpunkt haben

~plot~ sqrt(-2x-6);sqrt(-3x-6) ~plot~

Gruß

Smitty