Gleichung der Geraden in Normalform ermitteln, die durch die beiden Punkte verläuft

Question

Berechne jeweils die Gleichung der Geraden g in der Normalform, die durch die beiden angegebenen Punkte verläuft  Beispiel: A ( 0/2) und B(1/5)

Answer 1

Ich würde immer die Steigung bestimmen

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (5 - 2) / (1 - 0) = 3

Jetzt kann ich über den Y-Achsenabschnitt und die Steigung die Funktion aufstellen

f(x) = mx + b = 3x + 2

Comments

das ist nicht die normalform

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Die Normalform einer linearen Funktion bezeichnet die Form:

y = mx + b

Den Ausdruck Normalform gibt es aber auch noch für andere Dinge. Z.B. kann die Normalform einer Geraden in der Analytischen Geometrie auch etwas anders aussehen.

Answer 2

Siehe Lösungsweg hier:

https://www.mathelounge.de/2675/ermittlung-der-funktionsgleichung-durch-die-punkte-und-3-7

Answer 3

Allgemeine Geradengleichung

y=ax+b

die beiden Punkte einsetzen und man erhält zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

2=a*0+b         ⇒b=2    unen einsetzen

5=a*1+b         ⇒5=a+2  ⇒a=3

y=3x+2