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bei der Funktion handelt es sich um eine Cosinus Funktion:

f(x)=2*cos(2x+(pi/3)) zu der man die Nullstellen bestimmen soll, jedoch komme ich nicht drauf....

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die Cosinus-Funktion ist z.B. =0=0, wenn das Argument =π/2=\pi/2 ist, oder =π/2=-\pi/2, oder allgemeiner =π/2+kπ=\pi/2 + k\pi mit kZk \in \mathbb{Z}. Sucht man also die Nullstellen der Funktion f(x)=2cos(2x+π3)f(x)=2\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) so muss das Argument obigen Ausdruck annehmen 2x+π3=π2+kπ2x+\frac{\pi}{3}= \frac{\pi}{2} + k\pi Umformen nach xx: x=12(π2π3+kπ)=π12(1+6k),kZ\begin{aligned} x &= \frac12 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi \right) \\ &= \frac{\pi}{12} (1+6k), \quad k \in \mathbb{Z}\end{aligned} anbei der Plot Plotlux öffnen

f1(x) = 2·cos(2x+(π/3))P(0,268|0)P(1,833|0)Zoom: x(-3…3) y(-2,5…2,5)

und zur Kontrolle habe ich die Nullstellen für k=0k=0 und k=1k=1 eingezeichnet.

Gruß Werner

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0=2*cos(2x+(pi/3))  |:2

0=2*cos(2x+(pi/3))

Da cos (kπ+π/2)=0 (für ganze Zahlen k) gilt,muss 2x+(pi/3)=kπ+π/2. Lös dies nach x auf, dann erhältst du die Nullstellen.

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