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bei der Funktion handelt es sich um eine Cosinus Funktion:

f(x)=2*cos(2x+(pi/3)) zu der man die Nullstellen bestimmen soll, jedoch komme ich nicht drauf....

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die Cosinus-Funktion ist z.B. \(=0\), wenn das Argument \(=\pi/2\) ist, oder \(=-\pi/2\), oder allgemeiner \(=\pi/2 + k\pi\) mit \(k \in \mathbb{Z}\). Sucht man also die Nullstellen der Funktion $$f(x)=2\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) $$ so muss das Argument obigen Ausdruck annehmen $$2x+\frac{\pi}{3}=  \frac{\pi}{2} + k\pi  $$ Umformen nach \(x\): $$\begin{aligned} x &= \frac12 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi \right) \\ &= \frac{\pi}{12} (1+6k), \quad k \in \mathbb{Z}\end{aligned} $$ anbei der Plot ~plot~ 2*cos(2x+(pi/3));{0.268|0};{1.833|0};[[-3|3|-2.5|2.5]] ~plot~ und zur Kontrolle habe ich die Nullstellen für \(k=0\) und \(k=1\) eingezeichnet.

Gruß Werner

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0=2*cos(2x+(pi/3))  |:2

0=2*cos(2x+(pi/3))

Da cos (kπ+π/2)=0 (für ganze Zahlen k) gilt,muss 2x+(pi/3)=kπ+π/2. Lös dies nach x auf, dann erhältst du die Nullstellen.

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