$$ \left( a ^ { - n } \right) ^ { - m } = a ^ { n \cdot m } $$
Ich soll zeigen, dass die obenstehende Gleichung für a Element aus ℝ+ und n,m Element aus ℕ gilt:
(a-n)-m = amn
Das ist die Gleichung dazu.
Der passende Beweis hängt davon ab, wie ihr die Potenz definiert habt und welche Eigenschaften bereits nachgewiesen sind. Ansonsten ist das eine Trivialaufgabe.
Wie meinst du das ?
Na der Sinn der Aufgabe ist doch die Potenzgesetze nachzuweisen. Also darfst du die nicht voraussetzen.
Du musst also in deinen Aufzeichnungen nach schauen, was überhaupt als Voraussetzung (sprich Definition etc.) angenommen werden darf.
Hallo Ivy,
(un)m = un·m (Potenzregel)
(a-n)-m = a(-n)·(-m) = an·m
Gruß Wolfgang
Das hilft mir ja leider nicht weiter, ich soll begründen warum das so ist und dabei das Intervall betrachten
(u-n) = 1/ un müsstet ihr definiert haben
(a-n)-m = 1 / (a-n)m = 1 / [ (1 /an)m ] = 1 / [ 1 / (an)m ]
= (an)m = amn
