Beweis einer injektiven Abbildung formulieren

Question

Ich hab die Abbildung α:ℤ→ℤ  gegeben durch: für alle x∈ℤ sei x^α=2x

Meine Frage ist: wie formuliere ich den Beweis dafür das die Abbildung injektiv ist ?

Answer 1

Meistens geht das ganz gut durch den Nachweis:

Seien a,b aus dem Definitionsbereich mit

           f(a) = f(b)  dann ist zu zeigen   a=b.

Hier ganz einfach:           2a = 2b ==>   a=b .