Injektiv, Surjektiv bzw. Bijektiv?

Question

Entscheiden Sie, ob die folgenden Funktionen injektiv, surjektiv bzw. bijektiv sind. Geben Sie knappe Begründungen.

R^2 --> R (reelle Zahlen), gegeben durch f(z1,z2) = z1 * z2.

Ich verstehe nicht, wie man das hier begründen könnte.

Ich bedanke mich für eure hilfen!!!!

Answer 1

nicht injektiv, denn

f((1,0))=f((2,0))

Surjektiv, denn

wenn z_1=1,

dann f(1,z_2)=z_2

und da z_2 element |R werden also alle Elemente der Zielmenge angenommen.

Nicht bijektiv, da nicht Surjektiv.