Geometrische Reihe ((-2)^k +3) / 5^k

Question

ich verstehe nicht wieso da hinten noch diese Minus 1 dran kommt? Bei einer anderen Aufgabe wurde eine Indexxverschiebung von n=1 auf 0 gemacht und da bei der geometrischen Reihe ja hoch 0 dann da steht ist es natürlich klar das man eins abziehen muss. Bei aufgabe 4.30 verstehe ich es allerdings nicht..

Answer 1

weil die Summe bei k=1 beginnt und nicht k=0.

Summe (k=0 bis unendlich) q^k =1/(1-q)

= q^0 +(q^1 ++q^2 +...)

=1+ Summe (k=1 bis unendlich) q^k

Comments

Also wenn die Summe bei 1 beginnt ziehe ich einfach bei jeder Summe eine 1 ab hinter 1/(1-q) ?

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Genau ☺! Fülllltext