Finanzmathe: nach t umformen

Question

166550,05*1,05^t=1459*(1,05^t -1)/0,05)

kann mir bitte jemand helfen, diese Formel nach t umzufromen?

(in der Klammer wird das -1 natürich nicht hochgestellt, falls dies für Verwirrung sorgt)

Answer 1

Hi,

166550,05*1,05^t=1459*(1,05^t -1)/0,05)

mit a = 166550,05 und b = 1459/0,05 = 29180

a*1,05^t=b*(1,05^t -1))

a*1,05^t = b*1,05^t - b    |-b*1,05^t

a*1,05^t - b*1,05^t = -b   |1,05^t ausklammern

1,05^t(a-b) = -b              |:(a-b)

1,05^t = (-b)/(a-b)          |ln

t*ln(1,05) = ln((-b)/(a-b))

t = ln(-b/(a-b))/ln(1,05)

Jetzt halt noch wieder a und b einsetzen ;).

Solltest als Ergebnis erhalten, dass der Numerus negativ ist und t damit kein Ergebnis hat.

Eventuell hast Du Dich in der Aufgabenstellung vertan? Für 16550,05 erhalte ich ein t ≈ 17,16 ;)

Grüße

Comments

upps, da hab ich mich tatsächlich in der Agabe vertan. 17,16 ist die richtige Antwort. Vielen lieben Dank für deine Hilfe!!

Answer 2

Hallo Lisa,

166550.05·1.05^t = 1459·(1.05^t - 1)/0.05

setze  x = 1,05^t

löse die Gleichung nach x auf

→  x ≈ - 0.21241894

jetzt müsste   1,05^t = x gelten,  das ergibt aber wegen des negativen x  keine Lösung

Gruß Wolfgang

Comments

Dein x ist falsch. Überprüfe deine Rechnung!

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Mit den vorgegebenen Werten ist das x richtig ;).

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Ich meinte, dass Wolfgangs x-Wert falsch ist.

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Was hast du denn für x im Angebot ?