Funktionsgleichung aus Graph erstellen

Question

ich habe schon länger herumprobiert mit f(x) = 0 und -4 setzen, jedoch komm ich auf keine Lösungen für a und b - kann mir hier bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hi,

Du kannst die Nullstelle mit x = -4 direkt ablesen. Damit muss b = -4 sein, denn dann wird f(x) = 0.

f(-4) = a*(-4-(-4))^2 = a*(-4+4)^2 = 4*0^2 = 0

Um a zu bestimmen, setze b ein und außerdem den Punkt S(0|8).

f(0) = a*(0+4)^2 = 8

16a = 8

a = 1/2

--> f(x) = 1/2*(x+4)^2

Einverstanden?

Grüße

Answer 2

bei einer Parabel der Form f(x) = a(x-b)^2 beschreibt b die Verschiebung der Normalparabel entlang der x-Achse und a die Streckung bzw. Stauchung. Damit weißt du schon f(x) = a(x+4)^2. Wenn du jetzt noch für x und f(x) die Koordinaten des zweiten Punktes in die Gleichung einsetzt, kannst du nach a auflösen.

Gruß, Silvia