Löse Ungleichung nach x auf. (x²-1)/(x²+1) < (1/x) - 1 mit Skizze illustrieren

Question

Lösen sie di folgenden Ungleichungen nach X auf. Bestimmen sie die Menge aller X = R

(x²-1)/(x²+1) < (1/x) - 1

Illustrieren sie die Situation durch eine Skizze...

 

Answer 1

(x² - 1)/(x² + 1) < 1/x - 1

x² - 1 < (1/x - 1)·(x² + 1)

x² - 1 < - x² + x + 1/x - 1

2x² - x < 1/x

für x > 0

2x³ - x² < 1
x < 1

für x < 0

2x³ - x² > 1
x > 1

L = ]0, 1[