Untergruppe von G= ℤ×ℤ beweisen. Für alle (a,b),(c,d)∈G sei (a,b)+(c,d) = (a + c, b + d)

Question

also ich habe folgende Aufgabe

Sei G= ℤ×ℤ und sei + wie folgt definiert: Für alle (a,b),(c,d)∈G sei (a,b)+(c,d) = (a + c, b + d)
Sei U= {(a,b)∈G  a ist gerade}). Ist (U,+) eine Untergruppe von (G,+)?

^^